04 · Ejes logarítmicos

arrastra la sonda Q sobre el eje

Qué es

En un eje logarítmico, distancias iguales son cocientes iguales: de 1 a 10 hay lo mismo que de 10 a 100. La posición es proporcional a log₁₀ del valor, así que la calibración es la misma recta de la lección anterior, pero sobre log₁₀(x).

$$\log_{10}x = a\,p_x + b,\qquad a=\frac{\log_{10}X_2-\log_{10}X_1}{p_{x,P2}-p_{x,P1}}$$

Consecuencia práctica: entre dos marcas x_a y x_b, el punto del medio no es su promedio sino su media geométrica.

$$x_{\text{medio}}=\sqrt{x_a\,x_b}$$

Entre 5 y 10, el punto del medio es √50 ≈ 7.07, no 7.5.

Posición de Q (píxel p_x)

En el ábaco. Los ábacos de hidráulica y geotecnia (por ejemplo el de Moody, o los de asentamiento contra tiempo) suelen ser log o log-log. Si en la app no marcas Escala logarítmica, la calibración es una recta sobre el valor y todos los puntos intermedios quedan mal. Y si interpolas a mano entre dos marcas leyendo en lineal, cometes el error de la lectura magenta.