01 · Píxel e índice

clic en una fila para medir su centro · i crece a la derecha, j hacia abajo

Qué es

Para el programa, una imagen no es un dibujo: es una grilla de números. Cada píxel tiene un índice entero (i, j), columna y fila, con j creciendo hacia abajo, y representa lo que hay en su centro. Por eso el píxel i ocupa desde i − ½ hasta i + ½.

$$\text{píxel } i:\;[\,i-\tfrac12,\; i+\tfrac12\,]$$

El centro de una línea se estima con el centroide c: el promedio de los índices pesado por la tinta w de cada píxel (0 = papel, 1 = tinta plena). Como es un promedio, puede caer entre dos píxeles: es una posición sub-píxel.

$$c=\frac{\sum_i w_i\,i}{\sum_i w_i}$$

Ancho de la línea (px)

Centro real x₀ (px)

En el ábaco. En la figura de modos de falla en arena de AASHTO, la curva mide 2 px de ancho y sus dos columnas tienen la misma tinta: el centroide da x = 398.50, justo en el borde entre los píxeles 398 y 399. No es un error, es el centro verdadero. v1 solo devuelve píxeles enteros y tenía que elegir 398 o 399, es decir, un borde: de ahí la sensación de que "los puntos van por los bordes".